Utilisation des puissances

Pour calculer un nombre avec une puissance nd on effectue un produit avec tout les facteurs égaux à n, au nombre de d.

exemple : 154 = 15 x 15 x 15 x 15

                              4 facteurs


Pour calculer un nombre avec une puissance négative n-d on le transforme en fraction 1 sur nd.

exemple : 12-3 = 1 sur 123 = 1 sur 1728

REMARQUE : Lorsqu'une fraction possède une puissance négative, alors il suffit de marquer l'inverse de cette fraction et de remettre la même puissance mais en positif. (Pour trouver l'inverse d'une fraction, on inverse le numérateur et le dénominateur entre eux ex : l'inverse de a sur b est b sur a)

Ex : (a sur b)-c = (b sur a)c


/!\

ATTENTION :

(-7)4 ≠ -74 Car la puissance s'applique sur le caractère qui le précède :

 

 

-74 = - 2401

On reporte le signe et on applique la puissance sur le 7 uniquement.

(-7)4 = 2401

Le caractère précédent est (-7). On applique donc la puissance sur toute la parenthèse. Sur un nombre négatif entre parenthèse, si la puissance est paire on reporte le signe moins et si le nombre est pair on on écrit (ou non) le signe plus. En suite on applique la fraction.

/!\


 

245x243 = 245+3 = 248

232:234 = 232-4 = 23-2

(415)4 = 414x5 = 4120

252x22 = (2x25)2 = 502

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